Clase 2: Ecuaciones lineales de primer grado con operaciones en ambos lados
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Tema
Resolución de ecuaciones lineales de primer grado que contienen términos con incógnita en ambos miembros.
En esta clase aprenderás a resolver ecuaciones donde la incógnita aparece en ambos lados del signo igual.
- Características de una ecuación
Las ecuaciones de este tipo presentan las siguientes características:
- La incógnita aparece en ambos lados de la ecuación
- Se requiere agrupar términos semejantes
- Se aplican operaciones de suma, resta, multiplicación o división
- El objetivo es dejar la incógnita en un solo lado
Ejemplo:
2x + 3 = x + 7
- Partes o elementos de una ecuación
Una ecuación contiene:
- Incógnita: valor desconocido (x)
- Coeficientes: números que multiplican la incógnita (2 y 1 en este caso)
- Términos independientes: números sin incógnita (3 y 7)
- Miembro izquierdo: 2x + 3
- Miembro derecho: x + 7
- Signo igual (=): indica igualdad entre ambos lados
- Guía paso a paso con un ejemplo
Resolver la ecuación:
2x + 3 = x + 7
Paso 1: Restar x en ambos lados
2x - x + 3 = x - x + 7
Resultado:
x + 3 = 7
Paso 2: Restar 3 en ambos lados
x + 3 - 3 = 7 - 3
Resultado:
x = 4
Solución final:
x = 4
- Ejercicios propuestos
Resuelve las siguientes ecuaciones:
- x + 4 = 2x
- 3x + 2 = x + 10
- 5x - 3 = 2x + 9
- 4x + 1 = 3x + 6
- 6x - 2 = 4x + 8
