Ecuaciones lineales de primer grado Clase 3

 

Clase 3: Ecuaciones lineales de primer grado con paréntesis y fracciones

1. Tema
   Resolución de ecuaciones lineales de primer grado que incluyen paréntesis y fracciones.

En esta clase aprenderás a simplificar expresiones antes de resolver la ecuación.

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2. Características de una ecuación

Las ecuaciones de este tipo presentan las siguientes características:

• Incluyen paréntesis que deben resolverse primero
• Pueden contener fracciones
• Requieren aplicar la propiedad distributiva
• Es necesario simplificar antes de despejar la incógnita

Ejemplo:
2(x + 3) = x + 9

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3. Partes o elementos de una ecuación

Una ecuación incluye:

• Incógnita: valor desconocido (x)
• Coeficientes: números que multiplican la incógnita
• Términos independientes: números sin incógnita
• Paréntesis: indican operaciones que deben resolverse primero
• Miembro izquierdo y derecho
• Signo igual (=)

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4. Guía paso a paso con un ejemplo

Resolver la ecuación:
2(x + 3) = x + 9

Paso 1: Aplicar la propiedad distributiva
2x + 6 = x + 9

Paso 2: Restar x en ambos lados
2x - x + 6 = x - x + 9
Resultado:
x + 6 = 9

Paso 3: Restar 6 en ambos lados
x + 6 - 6 = 9 - 6
Resultado:
x = 3

Solución final:
x = 3

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Ejemplo más complicado

Resolver la ecuación:
(3x - 2)/2 + x = 7

Paso 1: Eliminar el denominador multiplicando toda la ecuación por 2
3x - 2 + 2x = 14

Paso 2: Reducir términos semejantes
5x - 2 = 14

Paso 3: Sumar 2 en ambos lados
5x = 16

Paso 4: Dividir entre 5
x = 16/5

Solución final:
x = 16/5

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5. Ejercicios propuestos

Resuelve las siguientes ecuaciones:

1. 2(x + 5) = x + 11
2. 3(x - 2) = 2x + 4
3. (x + 4)/2 = 5
4. (2x - 3)/3 = x + 1
5. 4(x + 1) - 2x = 10